Nem Sorpsiyon İzotermi: DDI, DVS, Camsı Geçiş ve Raf Ömrü Tahmini

Ürününüzün nem içeriği ile su aktivitesi (aw) arasındaki ilişkiyi sabit bir sıcaklıkta gösteren eğriye nem sorpsiyon izotermi diyoruz. Raf ömrü tahmininde size iki şey söylüyor. Ürünün hangi nem içeriğinde kritik aw'ye ulaştığını gösteriyor ve ambalajdan giren suyun aw'yi ne hızla yükselteceğini hesaplatıyor. Su aktivitesinin tanımını ve nem içeriğinden neden ayrıldığını su aktivitesi ile nem içeriği farkını anlattığımız yazıda bulabilirsiniz.

Su aktivitesi 0,15 olan kuru bir tozu çok katmanlı bir filmle %85 bağıl nemli bir depoya koyduğunuzu düşünün. Kaç gün dayanacağı, izotermin nasıl ölçüldüğüne ve hangi modelle okunduğuna bağlı. Aynı toz ve aynı ambalaj için bir model 91 gün, başka bir model 120 gün hesaplıyor.

Nem Sorpsiyon İzotermi Nedir: Eğrinin Şekli ve Tipleri

İzoterm her zaman tek bir sıcaklıkta çiziliyor ve ürüne özgü, çünkü her malzemenin nem içeriği ile aw arasındaki ilişkisi farklı. Başka bir ürünün izotermini ödünç almak, bu yüzden raf ömrü hesabını en baştan yanlış bir girdiyle başlatıyor.

İzoterm Tipleri: Sigmoid (Tip II) ve J Biçimli (Tip III)

İncelediğimiz hakemli çalışmalarda en sık karşımıza çıkan şekil sigmoid, yani tip II eğri. Düşük ve orta aw'de nem yavaş artıyor, yüksek aw'de eğri keskin biçimde yukarı kıvrılıyor. Gichau ve arkadaşları (2020) amarant-sorgum bazlı bir ek gıdada bu kıvrılmayı aw 0,7'nin üstünde gördü ve kapiler yoğuşmaya bağladı.

J biçimli (tip III) eğride nem alımı uzun süre küçük kalıyor. Kadas ve arkadaşları (2025) yağsız süt tozunun (NFDM) adsorpsiyon kolunda sigmoid, desorpsiyon kolunda J biçimli bir eğri ölçtü. Süt protein konsantresi MPC-85'in iki kolu da J biçimliydi. Yazarlar bunu kristalin bileşenlere bağlıyor: nem alımı aw 0,70–0,80 civarına kadar küçük kalıyor, sonra bu bileşenler adsorplanan suda çözünmeye başlıyor.

Sıcaklık da eğriyi kaydırıyor. Gichau ile Giannakourou ve arkadaşları (2026) düşük aw'de sıcaklık arttıkça aynı aw'deki nemin azaldığını buldu, yüksek aw'de ise eğriler yaklaşık 0,65 ve 0,8'de kesişti. Bu yüzden izotermi ürününüzün depolandığı sıcaklıkta istemenizi öneriyoruz.

İzoterm Ölçüm Yöntemleri: Doymuş Tuz, DVS Yöntemi ve DDI Analizi

Üç yöntem aynı eğriyi hedefliyor ama her noktada farklı bir şey bekliyor. Doymuş tuz ve DVS yöntemi (dinamik buhar sorpsiyonu) numuneyi bilinen bir aw'de tutup ağırlığının durmasını beklerken, DDI (dinamik çiğ noktası izotermi) aw'yi dengeyi beklemeden ölçüyor. Hız, nokta sayısı ve neyin ölçüldüğü bu farktan çıkıyor.

Dengeyi Bekleyen Yöntemler: Doymuş Tuz ve DVS

Doymuş tuz yönteminde her tuz kendi sabit aw'sini kurduğu için tuz çamurunun üzerindeki her kapalı kap eğride bir nokta veriyor. Giannakourou ve Gichau dengeyi, art arda tartımlar arasında 0,001 g'lık fark kalmayana dek bekledi. DVS aynı mantığı otomatik hâle getiriyor: üreticinin tanımıyla cihaz nemli ve kuru havanın oranını kademeli değiştiriyor ve her basamakta ağırlık durana dek bekliyor.

DDI Analizi: Nemlendirirken ve Kuruturken Anlık Ölçüm

DDI'yı kuru havayla nem çeken bir yöntem diye anlatmak resmin yarısını veriyor. Üreticinin anlatımına göre adsorpsiyonda doymuş nemli hava, desorpsiyonda kurutucudan geçmiş hava numunenin üzerinden geçiyor, yani yöntem iki kolu da ölçüyor. Su aktivitesi belli bir adım kadar değişince hava akışı duruyor, aw soğutulmuş ayna çiğ noktasıyla ölçülüyor ve numune aynı anda tartılıyor. Çiğ noktası ölçümünün nasıl çalıştığını su aktivitesi ölçüm yöntemlerini karşılaştırdığımız yazıda anlattık.

DDI analizinde adımın büyüklüğü kaynağa göre değişiyor: üretici yaklaşık 0,015 aw'den söz ediyor, hakemli çalışmalar ise çözünürlüğü 0,005 ile 0,01 arasında ayarlamış. Bu çalışmaların hepsinde cihaz AQUALAB VSA (Vapor Sorption Analyzer).

Yöntemler Ne Zaman Farklı Sonuç Verir

İncelediğimiz hakemli çalışmaların hiçbiri DDI ile DVS'yi doğrudan karşılaştırmıyor. Üreticinin sayfası nişastada DDI'nın tuz yöntemi ve iki DVS cihazıyla karşılaştırılabilir sonuç verdiğini söylüyor. Ancak DDI verisi üreticinin kendi testinden geliyor, bu yüzden bu sonucu üretici beyanı olarak okuyoruz.

Hakemli tek doğrudan karşılaştırma DDI ile doymuş tuz arasında. Bauer ve arkadaşları (2022) iki dayanıklı et ürününün desorpsiyon izotermini iki yöntemle ölçtü ve DDI'nın "daha doğru" olduğunu yazdı. Bu ifade modellerin DDI'nın daha yoğun verisine daha iyi uymasına dayanıyor; ölçümler üçüncü bir referans yöntemle sınanmadı. Üretici de yöntemler uyuşmadığında hangisinin doğru olduğunu söylemenin zor olduğunu yazıyor.

İzoterm raporunda yöntemin, aw adımının ve sıcaklığın yazılı olmasını bu yüzden öneriyoruz. Ürününüzü, ambalajınızı ve depolama koşulunuzu teklif formundan bize yazın; izotermi hangi yöntemle ve hangi kolda çıkarmanız gerektiğini birlikte belirleyelim. AQUALAB su aktivitesi ve izoterm ölçüm sistemlerini marka sayfamızda inceleyebilirsiniz.

Adsorpsiyon, Desorpsiyon ve İzoterm Histerezisi

Ürün kurutulurken tuttuğu nem ile nemlenirken tuttuğu nem aynı aw'de farklı çıkabiliyor ve bu fark iki ayrı eğri veriyor: adsorpsiyon kolu ve desorpsiyon kolu. İki kol arasındaki açıklığa histerezis diyoruz; hangi kolun ölçüldüğü hem kritik aw'yi hem raf ömrü yorumunu değiştirebiliyor. Kashiwakura ve arkadaşları (2024) literatürde bu ayrımın her zaman netleştirilmediğini yazıyor.

Süt Tozlarında Ölçülen Histerezis

Kadas ve arkadaşları 23, 40 ve 60 °C'nin hepsinde ve her partide desorpsiyon eğrisinin adsorpsiyonun üstünde kaldığını ölçtü. Yani aynı aw'de kurutulan toz daha fazla su tutuyordu. Histerezis MPC-85'te NFDM'dekinden büyüktü ve yazarlar bunu düşük laktoz içeriği nedeniyle beklenmedik buldu. Kolu ürünün yaşadığı süreç belirliyor: Bauer kurutma ve olgunlaşmayı izlediği için yalnız desorpsiyonu ölçtü, Karrila ve Karrila (2020) ise yalnız adsorpsiyonu analiz etti.

Hızlı Ölçümde Görünür Histerezis ve Parçacık Boyutu

Histerezisin bir kısmı yöntemin kendisinden gelebiliyor. Üreticiye göre difüzyonu yavaş numunelerde DDI adsorpsiyonda daha düşük, desorpsiyonda daha yüksek nem okuyabiliyor ve görünür izoterm histerezisi büyüyor. Önerilen çare numuneyi küçültmek ve hava akışını azaltmak.

Karrila ve Karrila bu hız etkisini balık krakerinde, 180 µm altından yaklaşık 3000 µm'ye uzanan üç parçacık boyutunda ölçtü. Öğütme, düşük ve orta aw'de adsorplanan nemi tutarlı biçimde artırdı. Kritik nem oranında öğütmenin etkisi en çok yaklaşık %1,8, 10 °C'lik sıcaklık farkının etkisi en çok yaklaşık %0,5 kuru baz oldu. Yazarlar öğütülmüş numunenin DDI'daki bozulmayı azalttığını, ama iri numunenin de ölçülmesi gerektiğini söylüyor, çünkü iri numune daha kötümser bir raf ömrü tahmini veriyor.

Kaynaklar raf ömrü hesabında hangi kolun kullanılacağını tartışmıyor. Biz de tek bir kol önermiyoruz; hangi kolu ölçtüğünüzü ve onu neden seçtiğinizi rapora yazmanızı öneriyoruz.

İzoterm Modelleri: GAB Modeli, BET ve Geçerlilik Aralığı

İzoterm ölçümü bir nokta bulutu üretiyor, raf ömrü hesabı ise nem içeriğini aw'ye çeviren bir denklem istiyor. Bu çeviriyi model yapıyor. GAB (Guggenheim–Anderson–de Boer) ve BET (Brunauer–Emmett–Teller) en sık anılan iki model, ama okuduğumuz dört hakemli çalışma dört farklı kazanan buldu.

Model Seçimi Ürüne ve Ölçüte Bağlıdır

Farkın üç kaynağı var. Ürünler suyu farklı bağlıyor, çalışmalar R² ya da RMSE gibi farklı uyum ölçütleri kullanıyor ve nokta sayısı sonucu etkiliyor. Bauer'de DDI verisinde beş model yazarların %10'luk kabul sınırını karşıladı, tuz verisinde yalnız ikisi. Bu yüzden bir modelin adını ürünü ve aw aralığıyla birlikte anmanızı öneriyoruz.

Giannakourou'ya göre K parametresi 1'e eşit olduğunda GAB modeli cebirsel olarak BET'e indirgeniyor. Somon tozunda BET aw 0,7'nin altında GAB kadar iyi uydu, üstünde uymadı; GAB ise 0,111–0,958 aralığının tamamını tanımladı. İki model tek tabaka su içeriğini (Wm) de veriyor, ama Wm'yi "en yüksek kararlılık noktası" sayan yaygın yorumu incelediğimiz hakemli çalışmalar savunmuyor.

Camsı Geçiş Sıcaklığı ve Kritik aw

Amorf karbonhidrat ve protein matrisleri camsı geçiş sıcaklığının (Tg) altında sert ve gevrek, üstünde lastiksi ve yapışkan hâlde duruyor. Su plastikleştirici gibi davranıp Tg'yi düşürüyor, bu yüzden depo sıcaklığı değişmese bile ürünün aldığı su onu camsı geçişin öbür tarafına taşıyabiliyor. Tg'nin depolama sıcaklığına indiği su içeriği ve aw, izotermden okunabilen bir eşik veriyor.

Gordon-Taylor ile Kritik Su İçeriğini Hesaplamak

Gordon-Taylor (GT) denklemi, suyun Tg'yi ne kadar düşürdüğünü sayıya çeviriyor. Kashiwakura ve arkadaşlarının kullandığı biçim şöyle:

Tg = [Ms·Tgs + k·(1 − Ms)·Tgw] / [Ms + k·(1 − Ms)]

Ms katının kütle oranı, Tgs susuz katının Tg'si, Tgw de suyun Tg'si (yazarlar 136 K alıyor). Yazarlar k sabitini, suda çözünen amorf karbonhidratlar için Tgs'den empirik olarak tahmin ediyor: k = 0,0293·Tgs − 4,39. GT denklemi kritik su içeriğini (Wc) veriyor, GAB modeli de Wc'yi kritik aw'ye (awc) çeviriyor.

Wc ve awc, Tg'nin 298 K'e (25 °C) indiği noktayı gösteriyor. 298 K bir kabul olduğu için ürününüz başka bir sıcaklıkta duruyorsa eşik de kayıyor. Yazarların ölçtüğü sapma (RMSE), yöntemi kurdukları veride 0,035, literatür verisinde 0,058 aw. Yöntem yalnız Tgs'si 298 K'in belirgin üstündeki tip II malzemelerde çalışıyor; düşük Tgs'li, tip III bir malzemede awc tanımlanamıyor.

Kritik aw Hangi Bozulmaya Göre Seçilir

Raf ömrü hesabındaki kritik aw ise çoğu zaman başka bir bozulmanın sınırı ve kaynaklardaki değerlerin her biri farklı bir ürüne ve ölçüte ait:

Kritik aw için bir sayı yazarken hangi bozulmayı, hangi ürünü ve hangi kaynağı kastettiğinizi de yazmanızı öneriyoruz. Topaklanma ayrı bir soru. Szołtysik ve arkadaşlarının (2026) derlemesi Tg düşüşünü topaklanmayı mümkün kılan bir koşul olarak okuyor ve topaklanmanın zamana bağlı süreçler gerektirdiğini vurguluyor.

İzotermden Raf Ömrü Tahminine: Ambalaj Geçirgenliği ve Hesap

Paketli bir kuru gıdanın aw'si, ambalaj filminden sızan nemle dış ortamın aw'sine doğru yükseliyor. Geçişin hızını film geçirgenliği ve içerisiyle dışarısı arasındaki aw farkı belirliyor, nem içeriğini aw'ye çeviren ise ürünün nem sorpsiyon izotermi. Ürünün kritik aw'ye varma süresi de raf ömrü tahmininin cevabı oluyor. Giannakourou ve arkadaşları bunu şu denklemle yazıyor:

Ws·dm/dt = (k/x)·A·p0·(awe − aw)

Ws kuru ürün ağırlığı, k/x film geçirgenliği, A ambalaj alanı, p0 doygun buhar basıncı, awe de dış ortamın aw'si. Denklem, hızı filmden geçişin belirlediğini ve ürün içindeki difüzyon direncinin ihmal edilebildiğini varsayıyor.

Heiss–Eichner Modeli ve Doğrusal İzoterm Varsayımı

Daha basit yol Heiss–Eichner modeli. Gichau ve arkadaşlarının kullandığı biçimde raf ömrü (sf) şu bağıntıdan çıkıyor:

sf = ln[(Xe − Xi)/(Xe − Xc)] / [Pc·(A/Ws)·(Po/S)]

Xe, Xi ve Xc denge, başlangıç ve kritik nem; Pc paketin geçirgenliği, S ise Xe ile Xc arasında doğrusal varsayılan izotermin eğimi. Yani model izotermi tek bir eğime indiriyor. Gichau kritik aw'yi 0,6 aldı ve GAB modeliyle buna karşılık gelen kritik nemi %7,5 buldu.

%75 bağıl nemde alüminyum torbanın su buharı geçirgenliği (WVTR) 25 °C'den 35 °C'ye çıkınca %220,5 arttı ve tahmini raf ömrü %65,2 kısalarak 495 güne indi. Bu sayılar modelin çıktısı; çalışma bu raf ömrünü bir depolama denemesiyle doğrulamadı.

Model Seçimi Tahmini Nasıl Değiştirir

Giannakourou ve arkadaşları aynı denklemi doğrusal, BET ve GAB izotermiyle çözdü; yazarlara göre GAB için kapalı formlu çözümü literatürde ilk kez bu çalışma veriyor. Çok katmanlı filmde, 20 °C'de ve aw 0,4 kabul sınırıyla tahminler şöyle:

GAB ile BET neredeyse aynı sonucu veriyor. Doğrusal model ise %85 bağıl nemde raf ömrünü GAB'dan 29 gün uzun tahmin ediyor, çünkü doğrusal izoterm yalnız aw 0,65–0,7'nin altında geçerli. Yazarlar 0,4 sınırını yalnız modelleri aynı koşulda karşılaştırmak için seçtiklerini, kinetik modelleri de yalnız bu balık tozu formülasyonu için doğruladıklarını yazıyor.

Bu hesapların hepsi model çıktısı: hangi kolun kullanılacağı kaynaklarda açık kalıyor, iri numune daha kötümser tahmin veriyor ve WVTR sıcaklıkla değişiyor. Gichau ayrıca hesabın yalnız su buharına dayandığını, oksijen ve karbondioksit geçirgenliğinin lipit oksidasyonu açısından ayrıca araştırılması gerektiğini yazıyor. İzotermden çıkan raf ömrü size ambalaj seçeneklerini daraltan bir ön hesap veriyor; son kararı depolama denemesiyle vermenizi öneriyoruz.

Sıkça Sorulan Sorular

Bir izoterm ölçümü ne kadar sürer?

Süre yönteme göre saatlerden haftalara uzanıyor: DDI ile numune başına 12 saat (Bauer) ile 2–4 gün (Kadas), doymuş tuz yöntemiyle 50 gün (Bauer). Ölçmek istediğiniz her yeni sıcaklık bu süreyi bir kez daha ekliyor.

İzotermden nem içeriği hesaplanabilir mi?

Evet, ürününüze özgü bir izoterminiz varsa hızlı ölçülen aw'den nem içeriğine geçebilirsiniz. AQUALAB'ın Aralık 2025 tarihli kullanım kılavuzlarına göre bu yöntem izotermin orta bölgesinde en yüksek kesinliği veriyor. Sonuç, izotermin adsorpsiyonla mı desorpsiyonla mı elde edildiğine göre de değişiyor.

Nem sorpsiyon izotermi hangi sıcaklıkta ölçülmeli?

Ürünün depolandığı ve işlendiği sıcaklıklarda ölçülmesini öneriyoruz. Kadas ve arkadaşları 23, 40 ve 60 °C'yi ortam koşulunu, kontrolsüz depoyu ve ısıl işleme yakın koşulu temsil etsin diye seçti. Bauer ise duman odası süreçlerindeki 20–30 °C aralığını ölçtü.

İzoterm mikrobiyal güvenliği gösterir mi?

İzoterm mikrobiyal güvenliği doğrudan göstermiyor. Kadas ve arkadaşları izotermin bir mikrobiyolojik güvenlik ölçüsü olmadığını, nem içeriğinden aw'ye geçmek için kullanıldığını vurguluyor. İzoterm size ürünün belirli bir aw'ye hangi nem içeriğinde ulaştığını söylüyor, o aw'nin mikrobiyal açıdan güvenli olup olmadığını söylemiyor.

Kaynaklar ve Referanslar

• Giannakourou, M., Semenoglou, I., Dermesonlouoglou, E., Taoukis, P. ve ark., Analytical Prediction of Water Activity Evolution for Shelf Life Modeling of Packaged Dehydrated Foods, Journal of Food Science 91(8): e71408, 2026. doi:10.1111/1750-3841.71408. https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC13507950/
• Gichau, A. W., Okoth, J. K., Makokha, A., Moisture sorption isotherm and shelf life prediction of complementary food based on amaranth-sorghum grains, Journal of Food Science and Technology 57(3): 962–970, 2020. doi:10.1007/s13197-019-04129-2. https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC7026356/
• Bauer, J., Richtr, P., Beňo, F., Tobolka, A. ve ark., Modelling desorption isotherm for durable meat products, Heliyon 8(10): e10851, 2022. doi:10.1016/j.heliyon.2022.e10851. https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC9547243/
• Kadas, E., Oduola, A., Rubinelli, P. M., Atungulu, G. G. ve ark., Modeling moisture sorption isotherms of milk powders at ambient and elevated temperatures using the dynamic dewpoint isotherm (DDI) method, JDS Communications 6(5): 629–634, 2025. doi:10.3168/jdsc.2024-0683. https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC12414362/
• Karrila, S. J., Karrila, T. T., Effect of powdering on critical water activity estimate from dynamic dewpoint isotherm of a crispy starch-based snack: a case study with fish cracker, Journal of Food Science and Technology 57(11): 4123–4132, 2020. doi:10.1007/s13197-020-04448-9. https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC7520483/
• Kashiwakura, Y., Sogabe, T., Anantawittayanon, S., Mochizuki, T. ve ark., Water Sorption Isotherm and Critical Water Activity of Amorphous Water-Soluble Carbohydrates Characterized by the Glass Transition Temperature, Journal of Applied Glycoscience 71(1): 15–21, 2024. doi:10.5458/jag.jag.JAG-2023_0015. https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC11117189/
• Szołtysik, M., Dibagar, N., Słupska, M., Serowik, M. ve ark., Physical Instability and Functional Deterioration of High-Protein Dairy Powders: Mechanisms of Caking, Agglomeration, and Rehydration Loss, Molecules 31(13): 2230, 2026 (derleme). doi:10.3390/molecules31132230. https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC13362723/
• AQUALAB, Dynamic Dewpoint Isotherm (DDI) Method vs Other Isotherm Methods (üretici makalesi, yayın tarihi belirtilmemiş). https://aqualab.com/learn/ddi-method-vs-other-isotherm-methods
• Addium Inc., AQUALAB 4 kullanım kılavuzu, belge 18280-6, Aralık 2025.
• Addium, Inc., AQUALAB TDL kullanım kılavuzu (AQUALAB TDL ve TDL 2), belge 18286-05, Aralık 2025.